А не сложновата ли задачка? Тут нужно вспоминать физику (углы преломления), матстатистику(задать модель) и прочие неправославные вещи. К тому же, не хватает информации о количестве луз и шариков. Конечно, можно разбить площадь стола на 10000 секторов и просчитать вероятность, что 2 шарика будут находится в одном секторе. Тогда это слишком просто.

>>43120

> постоянной скоростью

Скорость не дана.
Олсо неплохо было бы знать начальное положение и направление движения шариков, тогда даже без всяких вероятностей можно предсказать время столкновения.

"Делимся домашкой" тред.

>>43123
Как раз вспомнил, что забыл указать. Пусть будет 5 сантиметров в секунду.

>>43122
Луз нет, стол бракованный, его даже доделывать не стали. Задачу нужно решить с достаточной точностью, чтобы знать, стоит надеяться на спасение или нет.

>>43124
Я не обучаюсь ни в каких учебных заведениях. Это развлекуха, чего ты.

>>43123
Положим, шарики уже катаются, а мы сидим в камере и пытаемся решить задачу прежде чем произойдет взрыв.

>>43126
А сколько шариков-то?

Совсем простая задача на комбинаторику: имеется механический кодовый замок типа пикрелетеда. Вопрос - сколько всего на нем возможных комбинаций, сколько в среднем времени понадобиться, чтобы подобрать код, если перебирать 2 комбинации в секунду?

При наступлении хаотического режима в среднем они успеют столкнуться семь раз за час. Без хаотического режима вероятность столкновения примерно 1/3, алсо можно подобрать такие начальные условия что они вообще не столкнутся.

Вывод: всё зависит от магии!

>>43135
Предлагаю правило: загадывать задачу может только тот, кто нашел ответ к предыдущей, чтобы не было бардака и был азарт.
>>43130
Шарика всего джва.

>>43137
Что еще за хаотические режимы такие? Ты не хвилософ часом?

Рассказывай, как решал.

>>43126

> Пусть будет 5 сантиметров в секунду.

Ок, поскольку направление начальное направление нам неизвестно, то будем считать, что шарики движутся хаотично. Будем считать, что каждый пройденный диаметр шарики располагают на столе случайным образом, положение второго никак не зависит от первого, но если они окажутся друг от друга на расстоянии меньше диаметра то произойдет взрыв. Вероятность такого события при каждом новом расположении - отношение площади окружности с радиусом шарика к площади стола, тоесть p1=pi*1^2/100^2. Вероятность того, что взрыва не произойдет при каждом расположении соотвественно p2=1-p1 Время прохождения диаметра шариком 2/5 секунды, соответственно вероятность того, что взрыва не произойдет в течении часа p3=p2^(3600*5/2)=(1-3.14159*1^2/100^2)^(3600*5/2)=~0.05913837604200867246 или 5.91%. Не хотелось бы мне находиться в комнате с такой игрушкой.

>>43139
Хвилософы это вы здесь все. Луркай хаотический биллиард (ссылку что-то не нашел). Суть в том, что любое сколь угодно малое влияние случайной силы при столкновении шарика со стенкой в биллиарде делает его траекторию совершенно непредсказуемой через какое-то время.

Каждый шарик заметает полоску шириной 4см. Пока шарики не столкнулись со стенкой, они летят по прямой. Вероятность столкновения можно оценить как отношение площади пересечения двух полосок к площади квадрата (0,0016, если они перпендикулярны; на самом деле они не перпенликулярны и вероятность больше). Прошло 20 секунд, оба шарика столкнулись со стенкой. Можно считать, что шарики снова полетели по двум случайным прямым траекториям. Суммируем независимые случайные события, итого за час получается около 0.29 (а не семь раз в час, это я ошибся).

Если же хаотичности нет, то всё зависит от начальных условий: можно запустить шарики так, чтобы они вообще не столкнулись (один за другим с точно равной скоростью) или так, чтобы они столкнулись за любое наперёд заланное время.

ВЭТѣ градскiя пытаются сложно рѣшить простую задачу.
Тута изъ заемства и можливости.
Прокофiй

>>43120

>Кто решит больше всех задачек, получает зефирки в подарок!

да ты охуел!

>каждый пройденный диаметр шарики располагают на столе случайным образом

Слишком сильное предположение. Короче говоря, нужно более точно посчитать вероятность столкновения летящих по прямой шариков (площадь пересечения траекторий/площадь стола Х вероятность того, что они летят навстречу Х вероятность того, что во время пересечения они будут находиться в одной точке = 16/10^4 x 0.5 x 0.04 ) и делим это на время декорpеляции траекторий (зависит от шершавости стенок, условно от 10 секунд до минуты). Это вероятность столкновения в единицу времени. В среднем за час получается 10^-1.. 10^-2 столкновений, так что возможно шансы есть. (Но на месте ведьм я бы точно всё спланировал).

>>43142
Они, в отличии от тебя, могут ее решить.

>>43144
Можно по подробней, откуда ты взял цифры 16, 0.5, 0.04 и 10^-1.. 10^-2.

>>43146

s/\.$/?/

slfx

>>43146
Нет, я похоже неправильно их взял.
Пусть траектории пересекаются под прямым углом. Зафиксируем момент, когда второй шарик в точке пересечения- первый шарик может быть в любой точке своей траектории. Чтобы он столкнулся со вторым, он должен находиться не дальше 4 см от него, т.е. если разделить заметаемую им площадь на клетки 4х4, для столкновения он может находиться в одной из 25 клеток. Вероятность 1/25= 0.004. Каждые 20 секунд шарик проходит 100 см, сталкивается со стенкой и генерирует новое случайное распределение, т.е. за час будет 0.004x3x60=7.2 столкновений. Но это идеальный случай, в общем случае нужно учесть взаимную скорость (нужно смотреть из системы отсчёта 2-го шарика, тогда при движетии шариков под острым углом навстречу клеток будет N, N<25 а при движении друг от друга N>25). Кроме того некоторые траектории не пересекаются до столкновения со стенкой.

Короче говоря нужен численный эксперимент, учитывающий шероховатость стенок чтобы решить эту проблему. Я ставлю на то, что столкновение произойдёт в течение часа не менее чем в 70% случаев.

>>43141

> луркай хаотический биллиард (ссылку что-то не нашел). Суть в том, что любое сколь угодно малое влияние случайной силы при столкновении шарика со стенкой в биллиарде делает его траекторию совершенно непредсказуемой через какое-то время.

Ну вот еще квантовую механику приплел и силы случайные. Механика у нас тут классическая, силы всего две - сила земного притяжения и сила отталкивания от стенок коробки. Модель упрощена донельзя для простоты, никаких квантов и хаотических биллиардов универсума тут нет и быть не может. Keep it simple stupid.

>>43140
Ты молодец! Все правильно посчитал; действительно, если начальных условий не задано, можно без зазрения совести считать, что шарики располагаются хаотично в каждый момент времени. Текущее положение шарика зависит от его начального положения и начального вектора движения, но этим можно пренебречь, если мы знаем, что шарики уже достаточно продолжительное время движутся по доске, а не специально были выпущены так, чтобы столкнуться через некоторое время или чтобы вообще не столкнуться (один за другим).

Другое дело, что будет, если начальные условия заданы, тогда никакой теории верятности тут нет, а есть физика (угол падения равен углу отражения) и довольно сложная математика. Вероятность, столкнутся шарики или нет будет равна 0 или 1 в зависимости от решения.

Ведьма Вероятностей Фредерика дарит тебе свою улыбку (!) и одну (1) зефирку. Можешь придумывать свою клевую и нестандартную задачу, или можно на комбинаторику задачу порешать.

>>43154
Численный эксперимент было бы провести интересно, если кто-то накодит - будет круто, потому что у меня на данный момент нет ни IDE, ни интернетов чтобы ее слить, ни времени придумывать алгоритм.

>>43163
Я думаю что у >>43135 не такая уж и плохая задача, почему бы не попытаться решить ее?

>>43135
Код замка на картинке - 3,5,8 или 3,8,9.
Комбинации считаются стандартные по 3 кнопки, или любые от 1 до 10?
Совсем все забыл, так что решение в лоб: a!/(b!(a-b)!) где a - количество цифр на замке, b - количество одновременно зажимаемых кнопок.
Дальше питон:

>>> import math
>>> def s(a, b): return (math.factorial(a)/(math.factorial(b)*math.factorial(a-b)))
...
>>> s(10, 3) # первый случай
120
>>> sum(map(s, [10]*10, range(1,11))) #второй случай
1023

Соответственно 60 и 511 секунд.

>>43164
Юкарин доставила мне один такой замок, и я определила, что нужно знать три кнопки чтобы открыть его. Ну это очень просто, я даже интуитивно знаю ответ (мало), но все-таки объясню так, чтобы даже до Сырно смогло дойти. Две нажатые кнопки - это сочетание, по формуле сочетаний считаем: C = n! / (m! (n - m)!) = 10! / (3!(10-3)!)=8*9*10/6=120. Чтобы перебрать 120 комбинаций со скоростью две в секунду нужно 60 секунд. Вероятность, что ВНЕЗАПНО будет удача и сразу выпадет нужная комбинация - 50/50 (вспоминаем орла и решку), поэтому в *среднем понадобится 30 секунд, чтобы поломать такой замок. Алгоритм перебора непростой, но среднестатистическому гопнику и не понадобится его придумывать, чтобы попасть в подъезд и забухать с друзяшками.

Если правильно, доставлю задачу по физике.

>>43172
Верно, можешь забирать с полки зефирку и придумывать задачку.

>>43172
Опередил, ну да ладно. Объясните, если простым перебором можно так быстро взломать такой замок, почему их начали массово использовать? Или алгоритм непростой совсем?

>>43175
Алгоритм простой, а вот применять математику на практике для оценки таких вещей любят немногие.

>>43175
Его взломать можно и без перебора, краска вокруг часто нажимаемых кнопок имеет обыкновение истираться. А ставили их не для того чтобы от кого-то защититься(тогда никто ничего не боялся), а скорее для виду, да и

>среднестатистическому гопнику и не понадобится его придумывать

он скорее плюнет и пойдет в соседний подъезд, где замка еще нет.
>>43173
Доставляй задачу, у меня нету, да и время я считал немного нет так, похоже.

Вот кстати говоря, не посчитали, за сколько времени именно в среднем, получится подобрать код. За сколько времени можно нажать все комбинации по три кнопки - это не ответ.

Продолжаем думать, вспоминаем теорвер.

>>43135

>Вопрос - сколько всего на нем возможных комбинаций

2^10-1=1023
2^10 потому что 10 кнопок, каждая из них может быть или нажата или не нажата, по сути каждая кнопка это как бит
-1 потому что случай когда ни одна кнопка не нажата, нельзя считать комбинацией

>сколько в среднем времени понадобиться, чтобы подобрать код, если перебирать 2 комбинации в секунду?

Можно точно сказать, что при первой попытке вероятность угадать 1/1023, при второй 1/1022, при третей 1/1021 итд. Как это перевести в среднее время я не знаю

>>43179
А степень почему? А куда тройка подевалась?

>А степень почему?

Потому что 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^10
Откуда взялось умножение на два? Допустим у нас один бит. Он может принимать значение 0 и 1. Добавим еще бит. Теперь значения могут быть 00 01 и 10 11. Количество вариантов удвоилось. А если добавить еще бит, то количество вариантов опять удвоится 000 001 010 011 и 100 101 110 111. Ну итд

>А куда тройка подевалась?

Какая тройка?

>>43186
Дело в том, что в случае замка нет порядка следования битов. Объясню: вот есть десять кнопок, и нет разницы, нажмёшь ты первой первую кнопку, вторую или третью.
Тройка появилась из условия задачи, всего три кнопки надо нажать.

Насчёт среднего: поднапряг память и понял, что нужно считать математическое ожидание и нормальное распределение. Кто смелый? У меня 4 утра и завтра на работу с утра, извините за тавтологию, а еще дел до жопы надо доделать. Pic kind of related.

>>43190

> Дело в том, что в случае замка нет порядка следования битов.

Биты просто означают нажимается каждая конкретная кнопка в текущей комбинации или нет.

> Тройка появилась из условия задачи, всего три кнопки надо нажать.

В условии ничего не сказано про количество используемых кнопок.

> У меня 4 утра и завтра на работу с утра, извините за тавтологию, а еще дел до жопы надо доделать.

В таком случае мы ждем от тебя задачу завтра.

>>43191
Поясню проще:

> Допустим у нас один бит. Он может принимать значение 0 и 1. Добавим еще бит. Теперь значения могут быть 00 01 и 10 11.

Это так. А теперь привяжи значения битов к комбинациям кнопок, и получишь что-то имеющее отношение к реальности.

> В условии ничего не сказано про количество используемых кнопок.

Ты же не думал, что чтобы открыть замок достаточно нажать одну кнопку?

> В таком случае мы ждем от тебя задачу завтра.

Не ранее, чем подсчитаем нормальное распределение, задача не решена.

>>43190
Три кнопки? Сколько комбинаций трёх кнопок из десяти, я правильно понял?
$$
C_10^3 = \frac {10!} {3! 7!} = 120
$$
Время, в среднем, $(0.5 + 120*0.5) / 2$ (среднее между минимальным и максимальным временами), хотя не факт.

>>43210
Далеко не факт. В теории вероятностей вообще опасно и нельзя полагаться на интуицию.

>>43145
А мнѣ нельзя.
Я крестьянинъ жъ, енто нечестно будетъ, ежели я скажу отвѣтъ. Я тутъ замѣсто комиссiи.
Тута того. На умъ.
Прокофiй

>>43210

>Три кнопки?

В условии про три кнопки ничего не сказано, так что скорее всего нужно от одной кнопки до десяти

>>43219
Хватит спорить, решите задачу в общем виде и рассмотрите частный случай когда нажать надо одновременно n кнопок.

>>43227
Ее уже три раза решили, причем не одним способом, и получили одинаковый результат. Я не понимаю, о чем они спорят.

Три дня был занят всякими курсовыми, и теперь еле нашел тред, слишком быстро это все, раньше намного лучше было.
Так вот, новерь, вот тебе задачки. Попытка привести выдуманную вселенную в соответствии с реальной(естественно ерунда, но можно какие-то элементы отбросить). Имеется планета(пикрелейтед), по условиям гравитация больше земной в ~10 раз(больше никаких условий), на основе ее строятся задачи.
Задача 1, школьная. Обычное яблоко падает с яблони(примерную высоту можно предполагать из картинки, на мой взгляд 2,5-3 м). Какой глубины отверстие оно образует на поверхности планеты(известно что поверхностный слой - земля, глубина поверхностного слоя неизвестна, но пока можно предположить что весь).
Задача 2, конструкторская(размытая). Как видно из пикрелейтед, на планете имеется автомобиль. Необходимо разработать варианты повышения срока службы земных автомобилей, чтобы они могли заменить имеющийся. На самом деле задача для целого кб, но почему-то при просмотре меня этот вопрос заинтересовал, и я даже нашел на него кое-какие ответы.
Задача 3, астрофизическая. Тут все просто, никаких ограничений, необходимо воссоздать модель планеты, либо близкого к ней тела. Можно приходить к выводу, что это невозможно.
Результаты задачи 3 потом используются для корректировки задачи 1(плотность грунта).
В принципе можно напридумывать еще всяких разных штук, просто эти идеи - первое, что пришло в голову.
Да, сейчас заметил, скриншот может обманывать, и дом и машина нормальных размеров, точка зрения находится вдалеке.

>>44064

> Какой глубины отверстие оно образует на поверхности планеты(известно что поверхностный слой - земля

Где-то такую-же как и на земле (если конечно не разлетится от удара). Десятикратная гравитация так же сделает землю раз в 10 плотней.

> повышения срока службы земных автомобилей

Тебя интересует возможность езды земных автомобилей в условиях десятикратной гравитации? Они в таких условиях собственного веса не выдержат, не то что пассажиров.

> воссоздать модель планеты

Из обычного вещества такая планета состоять не может.
Неинтересная у тебя задачка.

>>44064

>Тут все просто, никаких ограничений, необходимо воссоздать модель планеты, либо близкого к ней тела.

конкретней пожалуйста, и еще

>по условиям гравитация больше земной в ~10 раз(больше никаких условий)

планета земных размеров?

>>44068

>Тебя интересует возможность езды земных автомобилей в условиях десятикратной гравитации?

Нет, конструкция автомобилей, способных работать в условиях повышенной гравитации, при этом сохраняя ресурс земных. Наверное 10 - слишком много, и лучше уменьшить.

>Из обычного вещества такая планета состоять не может.

А что мешает создавать нейтронные звезды, например?
>>44069
Вообще, исходя из условия - как на скриншоте, но условия можно менять.

>>44098

> конструкция автомобилей, способных работать в условиях повышенной гравитации

Думаю что такое транспортное средство мало чем на автомобиль будет похоже.

> А что мешает создавать нейтронные звезды, например?

Например время распада нейтронов, которое чуть меньше 15ти минут. Как они себя поведут в таком большом количестве - неясно, так же как и неизвестна плотность такой нейтронной материи.

Конструкция автомобиля напрямую зависит от конструкции пассажира, живущего в таких условиях.

Хер с ним с обитателем, систему управления и структуру кабины можно сделать хоть под паука, хоть под миксомицету (хотя последняя несколько чересчур слоу, на мой вкус). Подумаем хотя бы о движителе: будет ли он отличаться от используемых на земле колес/гусениц; заставит ли увеличившаяся плотность атмосферы больше внимания уделять аэродинамике или нет; какой источник энергии будет применим.

А вообще, давайте лучше делать задачи, имеющие физический смысл в пределах нашей планеты.

>>49340
При высокой плотности атмосферы проще летать, чем ездить. Подъёмная сила для лёгких материалов будет если не больше силы тяжести, то по крайней мере будет значительно снижать нагрузку на подвеску, что на больших скоростях полезно весьма.

Два моих любимых простых вопроса:

1. Почему белые медведи не едят пингвинов?
2. Почему происходит смена фаз луны?

Естественно оба вопроса простые и очень легко нагугливаются, но IRL я на него редко получаю верные ответы.

>>49353
Еще можно спросить про количество планет в солнечной системе.

>>49356
Таки да, решили там что-нибудь с Плутоном или нет еще?

>>49353

>Почему происходит смена фаз луны?

Как можно на такой вопрос ответить неправильно?

>IRL я на него редко получаю верные ответы.

r неверных

>Почему белые медведи не едят пингвинов?

Тоже очевидно, а какие были неправильные ответы помимо невкусные/проще рыбу/в стае опасны/быстро бегают?

>>49357
Решили вроде как. http://ru.wikipedia.org/wiki/Плутон_(карликовая_планета)#.D0.94.D0.B5.D0.B1.D0.B0.D1.82.D1.8B_2000-.D1.85_.D0.B3.D0.BE.D0.B4.D0.BE.D0.B2
>>49359

> Как можно на такой вопрос ответить неправильно?

Неправильно можно ответить на очень большое количество казалось бы простых вопросов.

>>49359

>>Почему происходит смена фаз луны?
>Как можно на такой вопрос ответить неправильно?

Все, кроме нескольких(!) астрономов, говорили про "тень от Земли".

>какие были неправильные ответы помимо невкусные/проще рыбу/в стае опасны/быстро бегают?

Ничего ещё такого не припоминаю, ты, кажется, назвал все. Мне больше всего версия про "опасные в стае" нравится, так и представляется сцена избиения медведя пингвинами.
Прошу заметить, что цель этих вопросов не показать, что вокруг полно идиотов, а пример демонстрирующий то, что вокруг нас много вещей о смысле которых мы не задумываемся и наверняка есть ещё куча подобных вопросов, которые должны быть всем очевидны, ан нет.
btw, можно говорить про школьное образование и отношение к нему. По большому счёту, если это не узнать в школе, то потом не узнаешь никогда.

>>49357

>Таки да, решили там что-нибудь с Плутоном или нет еще?

Уже очень, очень давно решили. Это не планета. Только некоторые небесные механики, считающие эволюцию Солнечной системы всё ещё учитывают как планету, исключительно по историческим причинам.

>>49353
пингвины на юге.
взаимное положение луны, солнца и наблюдателя.

>>49353
вопрос про пингвинов, к слову, есть эксплойтация работы мозга. он сформулирован так, что подразумевает нахождение пингвинов и медведей рядом(т.е. они могли бы их есть, но не едят).

>>49426
При таком раскладе у вопрошающего можно требовать пруфы, что это не так. Подозреваю, что если медведя поселить рядом с пингвинами, то в отсуствии пропитания, он откроет себе новый источник.

fafas

fagwgaw